题目内容
【题目】碳元素的单质存在多种同素异形体，下图依次是C60、石墨和金刚石的结构图。
（1）①C60属于__________晶体，石墨属于_________晶体。
②C60晶体、石墨和金刚石的熔点由高到低的顺序是_________。
（2）C60是一系列碳原子簇合物（即富勒烯）的一个典型代表，它的应用十分广泛，涉及光学、信息学、药物学、催化、储氢、超导等。
①目前，化学家已经找到十余种富勒烯家庭成员，如C28、C32、C50、C60……，它们的分子结构都是由正五边形和正六边形构成的封闭的凸多面体，多面体遵循欧拉定律：顶点数+面数-棱边数=2。则C80晶体结构中正五边形有_______个，C80晶体共有_____条棱。
②下列物质不属于富勒烯家庭的有_________（填序号）
A. C18 B. C44 C. C72 D. C83
（3）碳化硅的结构与金刚石类似，其硬度仅次于金刚石，具有较强的耐磨性，其晶胞结构如图所示（其中·为碳原子，O为硅原子），每个碳原子周围与其距离最近的硅原子有____个；设晶胞边长为a nm，密度为bg·cm-3，则阿伏加德罗常数可表示为_______。（用含a、b的式子表示）
【答案】 分子 混合（过渡） 石墨>金刚石>C60 12 120 AD 4 
【解析】试题分析：（1）①根据晶体的构成微粒判断晶体类型；②原子晶体的熔点>离子晶体>分子晶体；（2）①顶点数等于碳原子数；每个碳原子被3个棱共用，所以棱数=顶点数×
，根据欧拉定律：顶点数+面数-棱边数=2，可计算总面数；②根据是否符合遵循欧拉定律判断；（3）根据晶胞结构示意图判断碳原子周围与其距离最近的硅原子数；晶胞中Si为8×
+6×
=4，根据
,可计算得NA；
解析：（1）①构成C60的微粒是分子，C60是分子晶体，石墨是混合晶体；②C60是分子晶体熔点最低，石墨的层内共价键键长比金刚石的的键长短，作用力更大，破坏化学键需要更大能量，石墨比金刚石熔点更高，所以熔点石墨>金刚石>C60；（2）①C80顶点数等于80；每个碳原子被3个棱共用，所以棱数=80×
=120 ，根据欧拉定律：顶点数+面数-棱边数=2，总面数=2+120-80=42，设正五边形有x个，正六边形有y个； 
，x=12，正五边形有12个；
②C18顶点数是18，棱数是27，总面数=2+27-18=11，设正五边形有x个，正六边形有y个； 
无解 ，故A不可能有；C44顶点数是44，棱数是66，总面数=2+66-44=24，设正五边形有x个，正六边形有y个； 
有解，故B有可能；C72顶点数是72，棱数是108，总面数=2+108-72=38，设正五边形有x个，正六边形有y个； 
有解 ，故C可能有；C83顶点数是83，棱数是83×
不是整数，故D不可能有；（3）根据晶胞结构示意图碳原子周围与其距离最近的硅原子数是4；
晶胞中Si为8×
+6×
=4，根据
,整理得NA=
；
