题目内容

9．C60、金刚石、石墨、二氧化碳和氯化铯的结构模型如图所示（石墨仅表示出其中的一层结构）：

（1）C60、金刚石和石墨三者的关系是互为B．
A．同分异构体B．同素异形体       C．同系物     D．同位素
（2）固态时，C60属于分子（填“原子”或“分子”）晶体，C60分子中含有双键的数目是30．
（3）晶体硅的结构跟金刚石相似，1mol晶体硅中含有硅-硅单键的数目是2NA．
（4）石墨层状结构中，平均每个正六边形占有的碳原子数是2．
（5）观察CO2分子晶体结构的一部分，试说明每个CO2分子周围有12个与之紧邻且等距的CO2分子；该结构单元平均占有4个CO2分子．
（6）观察图形推测，CsCl晶体中两距离最近的Cs+间距离为a，则每个Cs+周围与其距离为a的Cs+数目为6，每个Cs+周围距离相等且次近的Cs+数目为12，距离为$\sqrt{2}$a，每个Cs+周围距离相等且第三近的Cs+数目为8，距离为$\sqrt{3}$a，每个Cs+周围紧邻且等距的Cl-数目为8．

分析 （1）同种元素的不同单质互称同素异形体；
（2）根据晶体构成微粒判断晶体类型；
（3）每个硅原子周围连有四个硅原子，但每个硅硅键被两个硅原子共用，所以每个硅原子含有2个硅硅键；
（4）石墨层状结构中，每个碳原子周围连有3个碳碳键，可以被三个六边形共用，利用均摊法可计算出每个六边形中碳原子数；
（5）干冰是分子晶体，CO2分子位于立方体的顶点和面心上，以顶点上的CO2分子为例，与它距离最近的CO2分子分布在与该顶点相连的12个面的面心上；
（6）根据CsCl晶体的晶胞可知，以顶点Cs+为例，每个Cs+周围与它最近且距离相等的Cs+分布在与该Cs+相邻的顶点上，每个Cs+周围与它最近且距离相等的Cl-分布在与该顶点相连的八个立方体的体心上，据此答题．

解答 解：（1）同种元素的不同单质互称同素异形体，C60、金刚石和石墨是碳元素的不同单质，属于同素异形体，故答案为：B；
（2）C60中构成微粒是分子，所以属于分子晶体；设C60分子中含有x个五边形和y个六边形．根据欧拉定理求棱边数：每个顶点伸出三条棱，而每条棱又总是由两个顶点共有，每个顶点单独伸出的棱有1.5条，60个顶点共伸出的棱为60×1.5=90条．至此，依据欧拉定理可写出：60+x+y-90=2 ①，每条棱是由两个面共用的，所以，一个五边形单独占有的棱边数为2.5条，一个六边形单独占有的棱边数为3条，由棱边数守恒2.5x+3y=90 ②，联立①②可以解得：x=12，y=20
通过以上分析知五边形的碳形成共价双键，五边形的碳形成共价单键，所以一个分子中有30个碳碳双键，
故答案为：分子；30；
（3）每个硅原子含有2个硅硅键，则1mol硅晶体中含有硅硅单键的数目约是2NA个，故答案为：2；
（4）石墨层状结构中，每个碳原子被三个正六边形共用，所以平均每个正六边形占有的碳原子数=6×$\frac{1}{3}$=2，故答案为：2；
（5）干冰是分子晶体，CO2分子位于立方体的顶点和面心上，以顶点上的CO2分子为例，与它距离最近的CO2分子分布在与该顶点相连的12个面的面心上；
晶胞中分子数目=8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$=4；
故答案为：12；4；
（6）每个Cs+周围与它最近且距离相等的Cs+共有$3×8×\frac{1}{4}$=6个；
每个Cs+周围距离相等且次近的Cs+为面心上的CS原子，目=3×$8×\frac{1}{2}$=12，距离为$\sqrt{2}$a；
距离相等且第三近的Cs+为体心上的，数目为1×8=8，距离为$\sqrt{3}$a；
每个Cs+周围紧邻且等距的Cl-数目=1×8=8，
故答案为：6；12；$\sqrt{2}$a；8；$\sqrt{3}$a；8．

点评 本题考查了晶胞的结构，侧重于考查晶胞结构的分析和计算，注意利用均摊法计算晶胞中各种原子个数，题目难度大，解题关键是仔细观察晶胞结构图．

练习册系列答案
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   族
周期		ⅠA0
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