Question

1996年诺贝尔化学奖授予对发现C₆₀有重大贡献的三位科学家．C₆₀分子是形如球状的多面体，如图所示．该结构的建立基于以下考虑：(1)C₆₀分子中每个碳原子只跟相邻的3个碳原子形成化学键；(2)C₆₀分子只含有五边形和六边形；(3)多面体的顶点数、面数和棱数的关系遵循欧拉定理：顶点数＋面数－棱边数＝2．据以上所述，可推知C₆₀分子有12个五边形和20个六边形，C₆₀分子所含的双键数为30，请回答以下问题：

(1)固体C₆₀与金刚石相比较，熔点较高者应是________，理由是________．

(2)试估计C₆₀跟F₂在一定条件下能否发生反应生成C₆₀F₆₀(填“可能”或“不可能”)________，并简述其理由________．

(3)通过计算确定C₆₀分子所含单键数为________．

(4)C₇₀分子也已制得，它的分子结构模型可以与C₆₀同样考虑而推知，通过计算确定C₇₀分子中五边形和六边形的数目．

Answer 1

答案：
解析：

解答： 　　(1)金刚石．由于金刚石是原子晶体而固体C60为分子晶体，金刚石的熔点一定比分子晶体的熔点要高． 　　(2)可能．C60分子有30个双键，与30个F2加成可得C60F60． 　　(3)60． 　　(4)设C70分子中五边形数为x，六边形数为y，依题意可得： 　　 　　解之得：x＝12，y＝25．故五边形为12，六边形为25． 　　分析： 　　该试题分四步设问，第(1)、(2)问较为简单，由题干知识“C60分子所含双键数为30”，可知C60为分子晶体，可发生加成反应，最多加成30个F2．而后两问难度逐渐加大，有很好的区分度，是今后考试命题趋向． 　　如果将化学问题抽象成数学问题，解法要简单的多．将碳原子数抽象为球状多面体的顶点数，碳原子间的共价键数(包括单、双键)看作棱边数，C原子形成的五元环和六元环数为面数．由欧拉定理可算出共价键总数为：60＋(12＋20)－2＝90，故C60分子内单键数为：90－30＝60． 　　借助几何体的顶点数与棱边数的关系求化学键总数更简便：因为顶点数为60，且每个顶点连线三条边，每条边又有两个顶点，则每个顶点占每条边的1/2，所以C60分子的边数(化学键总数)为：60×3×1/2＝90． 　　还可以借助几何体的面数与边数的关系求化学键总数：C60分子共有12个五边形，20个六边形，其中每条边为两个面共用，所以边数共有：(12×5＋20×6)×＝90． 　　也可由碳原子成键规律直接求单键数：因为C60分子中跟相邻的3个碳原子形成化学键，而碳原子又必须是4个价键，所以每个碳原子只含一个双键，两个单键，故单键数为双键数的2倍，所以单键数为：30×2＝60． 　　C70分子中五边形和六边形数目可列方程组求解．