Question

14．一种石英晶体的晶胞结构如图所示，可以看成是在晶体硅的晶胞中每两个硅原子间插入一个氧原子而得到．其中硅原子的配位数为4；若该晶胞的晶胞参数为a pm，则该晶体的密度为$\frac{480}{{N}_{A}（a×1{0}^{-10}）^{3}}$g/cm³（以含a、N_A的代数式表示）．

Answer 1

分析 由图可知，Si位于顶点、面心和体内，O原子均位于体内，由体内Si与4个O原子形成正四面体可知Si的周围有4个O原子；Si原子数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$+4=8，Si与O形成4个正四面体体，O原子为4×4=16个，即晶胞含4个SiO₂，结合ρ=$\frac{m}{V}$计算．

解答 解：由图可知，Si位于顶点、面心和体内，O原子均位于体内，由体内Si与4个O原子形成正四面体可知Si的周围有4个O原子，则硅原子的配位数为4；
Si原子数为8×$\frac{1}{8}$+6×$\frac{1}{2}$+4=8，Si与O形成4个正四面体体，O原子为4×4=16个，即晶胞含8个SiO₂，晶胞参数为a pm，体积为（a×10^-10cm）³，则该晶体的密度为$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{8×60}{{N}_{A}}g}{（a×1{0}^{-10}cm）^{3}}$=$\frac{480}{{N}_{A}（a×1{0}^{-10}）^{3}}$g/cm³，
故答案为：4；$\frac{480}{{N}_{A}（a×1{0}^{-10}）^{3}}$．

点评 本题考查晶胞计算，为高频考点，把握原子的位置、均摊法计算、质量与密度关系为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，注意均摊法应用，题目难度不大．