Question

现有t℃时质量分数为a%的KNO₃溶液m g，将其分成质量比为1：2的甲、乙两份溶液．甲溶液蒸发5g水，恢复到原温度时析出晶体2g；乙溶液蒸发12g水，恢复到原温度时析出晶体5g．则下列说法正确的是（　　）

• A．t℃时，KNO₃溶解度为41.7g
• B．t℃时，KNO₃溶解度为40g
• C．t℃时，原KNO₃溶液中溶质质量分数为

  m-9

  2m

• D．t℃时，原KNO₃溶液中溶质质量分数为

  m-3

  3m

Answer 1

分析：根据溶解度的概念分析即可，溶解度：在一定温度下，某固体物质在100g溶剂里达到饱和状态时所能溶解的溶质质量．
本题关键是要找出饱和体系，根据题意前后两次各蒸发5g水、12g水，但析出的晶体质量不成比例，说明原来溶液不是饱和溶液；根据两次溶剂和溶质的质量差即可求得溶液的溶解度；若要求得原溶液中硝酸钾的质量分数关键是求得溶质硝酸钾的质量，若能求得蒸发5g水，析出硝酸钾晶体2g后剩余溶液中溶质的质量即可求出m克溶液中所含溶质的质量；再根据溶质质量即可求得原溶液和蒸发后溶液的溶质质量分数．

解答：解：KNO₃溶液m g，将其分成质量比为1：2的甲、乙两份溶液，
第一蒸发掉5g水，析出硝酸钾晶体2g，另一份蒸发12g水，析出硝酸钾晶体5g；
若使甲、乙两份溶液的质量相等都是

1

3

mg，则第一蒸发掉5g水，析出硝酸钾晶体2g，另一份蒸发6g水，析出硝酸钾晶体2.5g；
则蒸发6g-5g=1g水时为饱和溶液且析出晶体质量为2.5g-2g=0.5g；
设t℃时硝酸钾的溶解度为x 则

x

100g

=

0.5g

1g

解得：x=50g；
则t℃时硝酸钾的溶解度为50g；
故AB错误；
硝酸钾溶液蒸发去水析出硝酸钾后剩余的溶液变成饱和溶液，
则设

1

3

m g硝酸钾溶液蒸发5g水析出硝酸钾晶体2g后剩余溶液中溶质的质量为y，
则

y

1 3 m-5-2

=

50

100+50

解得：y=

m

9

-

7

3

g；
则

1

3

mg原溶液中硝酸钾的质量为

m

9

-

7

3

+2=

m

9

-

1

3

g；
原溶液中硝酸钾的质量分数是：

m 9 - 1 3

m 3

=

m-3

3m

；
故D正确，C错误；
故选D．

点评：解答本题的关键是找出硝酸钾溶液的溶解度；理解溶解度的概念包括四个要素：①指明一定温度；②溶剂为100g；③必须达到饱和状态；④单位为g．