Question

5．已知钼（Mo）的晶胞为体心立方晶胞，钼原子半径为a pm，相对原子质量为M，以N_A表示阿伏伽德罗常数的值，请写出金属钼密度的计算表达式$\frac{2M}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}{N}_{A}}$ g/cm³．

Answer 1

分析 钼（Mo）的晶胞为体心立方晶胞，一个晶胞中含有钼原子数为1+8×$\frac{1}{8}$=2，金属钼原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切，钼原子的半径为晶胞体对角线的$\frac{1}{4}$，所以晶胞的边长为$\frac{4}{\sqrt{3}}a$pm，根据$ρ=\frac{m}{V}$求得晶胞的密度．

解答 解：钼（Mo）的晶胞为体心立方晶胞，一个晶胞中含有钼原子数为1+8×$\frac{1}{8}$=2，金属钼原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切，钼原子的半径为晶胞体对角线的$\frac{1}{4}$，所以晶胞的边长为$\frac{4}{\sqrt{3}}a$pm，则$ρ=\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{2M}{{N}_{A}}}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}}$g/cm³=$\frac{2M}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}{N}_{A}}$g/cm³，
故答案为：$\frac{2M}{（\frac{4}{\sqrt{3}}a×1{0}^{-10}）^{3}{N}_{A}}$．

点评 本题考查了晶胞的计算，比较简单，解题时要运用好基本公式及用均摊法计算，答题的难点是对对晶胞的空间结构的想象．