题目内容

晶体具有规则的几何外形,晶体中最基本的重复单位称为晶胞.NaCl晶体结构图如下图:

已知晶体晶胞结构为NaCl型,由于晶体缺陷,x值小于1.测知晶体密度ρ为,晶胞边长为(铁原子量为55.9,氧原子量为16).求:

(1)中x值(精确至0.01)为多少?

(2)晶体中的Fe分别为,,在和的总数中,所占分数(用小数表示,精确至0.001)为为多少?

(3)此晶体化学式为?

(4)Fe在此晶体中占据空隙的几何形状为?(即与距离最近且等距离的铁离子围成的空间形状).

(5)在晶体中,铁元素的离子间最短距离为多少?

答案:
解析:

(1)由NaCl晶体结构可知,1个NaCl晶胞由8个小立方体构成,每个小立方体的8个项点分别由4个、4个相邻占据,如甲图,每个,都只有1/8占据在小立方体中,因而每个小立方体含有为1/8×4=1/2个,为1/8×4=1/2个.由于NaCl晶胞由8个小立体组成,故每个晶胞有NaCl为1/2×8=4个,同理在晶胞中有4个,1mol晶胞含有.

设的摩尔质量为M(),则有:4M()=ρ()

在中,O为16,则为m()=67.4-16=51.4

又知Fe原子量为55.9,则x=0.92

(2)设为y个,则(0.92-y)个,由正负化合价代数和为零,有:

2y+3(0.92-y)=2

所以y=0.76(个),所占分数:0.76/0.92=0.826.

(3)由于为0.76,则为(0.92-0.76)=0.16,故化学式为.

(4)由图乙可知,与距离最近且等距离的铁离子有6个,这6个铁离子所围成的几何形状如图丙.

因此从图中可知Fe在晶体中占据空隙的几何形状是正八面体.

(5)设中Fe-Fe最短的距离为γ(Fe-Fe),由晶体的一个平面图(图丙)可得,在直线三角形ABC中,斜边BC为γ(Fe-Fe),而AB=AC=晶胞边长/2.

所以,γ(Fe-Fe)=×晶胞边长=1.414/2×4.28×m=3.03×m.


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