Question

银晶体的晶胞如图所示为面心立方最密堆积．设银原子的直径为d，用N_A表示阿伏加德罗常数，在立方体的各个面的对角线上3个银原子彼此两两相切，M表示银的摩尔质量．则银晶体的密度

2 M

d3NA

（化成最简）

Answer 1

分析：该晶胞中银原子个数=8×

1

8

+6×

1

2

=4，每个晶胞的质量=

M

NA

×4，银原子的直径为d，晶胞的边长=

2 d

2

×2=

2

d，所以晶胞的体积为2

2

d3，根据ρ=

m

V

计算其密度．

解答：解：该晶胞中银原子个数=8×

1

8

+6×

1

2

=4，每个晶胞的质量=

M

NA

×4，银原子的直径为d，晶胞的边长=

2 d

2

×2=

2

d，所以晶胞的体积为2

2

d3，ρ=

m

V

=

4M NA

2 2 d3

=

2 M

d3NA

，故答案为：

2 M

d3NA

．

点评：本题考查了晶胞的计算，易错点是计算晶胞的边长，注意晶胞的边长不是银原子的直径，而是

2

d，然后根据密度公式计算即可．