题目内容
（1）中学教材上图示了NaCl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO（氧化镍）晶体的结构与NaCl相同，Ni2+与最邻近O2-的核间距离为a´10-8cm，计算NiO晶体的密度（已知NiO的摩尔质量为74.7g×mol-1）。（2）天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在缺陷，例如在某种NiO晶体中就存在如图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个Ni2+被两个Ni3+所取代。其结果是晶体仍呈电中性，但化合物中Ni和O的比值却发生了变化。某氧化镍样品组成为Ni0.97O，试计算该晶体中Ni3+与Ni2+的离子数之比。
答案：
解析：
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（1）根据NaCl晶体结构，隔离出一个小立方体（如图），小立方体的每个顶点离子为8个小立方体共用，因此小立方体含O2-：4´ = 含Ni2+：4´ = ，即每个小立方体含有 个（Ni2+-O2-）离子对。故1cm3晶体中（Ni2+-O2-）离子对数为：
密度
（2）设1molNi0.97O中含Ni3+x(mol)，Ni2+0.97-x(mol)，根据晶体呈电中性3xmol+2(0.97-x) mol=2´1mol解之得x=0.06，Ni2+为(0.97-x)mol=0.91mol。 离子数之比为Ni3+︰Ni2+=0.06︰0.91=6︰91。 另解 也可由题设的演变过程，用数学方法处理。设1mol完美晶体因为z(mol)缺陷，同时有2x(mol)Ni3+取代了2x(mol)Ni2+，所以Ni3+的个数2x与Ni2+的个数(1-x-2x)之和为0.97，即：2x+(1-x-2x)=0.97，x=0.03。 ∴ Ni3+︰Ni2+个数比=2x︰(1-3x)=2´0.03︰(1-3´0.03)=6︰91。
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