题目内容
（2010?娄底模拟）将浓度为c1的浓硫酸50g（溶质的质量分数为ω1）与VmL水混合，得到物质的量浓度为C2的稀硫酸（溶质的质量分数为ω2）（以下填“＞”、“＜”或“=”）
（1）若ω1=2ω2，则c1
（2）若c1=2c2，则ω1
（1）若ω1=2ω2，则c1
＞
＞
2c2，V=
=
50mL．（2）若c1=2c2，则ω1
＜
＜
2ω2，V＜
＜
50mL．分析：（1）利用c=
计算硫酸的浓度，结合浓硫酸溶液的浓度越大密度越大进行判断；
根据稀释前后溶质的质量不变计算混合后溶液的质量，计算水的质量，据此计算水的体积；
（2）利用c=
公式变形计算硫酸的质量分数，结合硫酸溶液的浓度越大密度越大，进行判断；
根据稀释前后溶质的物质的量不变，混合后溶液的体积为原硫酸的2倍，硫酸溶液的浓度越大密度越大，所以混合后溶液的质量小于100g，故水的质量小于50g，据此判断水的体积．
| 1000ρω |
| M |
根据稀释前后溶质的质量不变计算混合后溶液的质量，计算水的质量，据此计算水的体积；
（2）利用c=
| 1000ρω |
| M |
根据稀释前后溶质的物质的量不变，混合后溶液的体积为原硫酸的2倍，硫酸溶液的浓度越大密度越大，所以混合后溶液的质量小于100g，故水的质量小于50g，据此判断水的体积．
解答：解：（1）设物质的量是浓度为c1 mol?L-1的密度为ρ1，物质的量是浓度为c2mol?L-1硫酸溶液的密度为ρ2，则：c1=
，c2=
，所以
=
=
，浓硫酸的浓度越大密度越大，则ρ1＞ρ2，故c1＞2c2；
稀释前后溶质的质量不变，若ω1=2ω2，则稀释后溶液的质量为100g，所以水的质量为50g，水的密度为1g/mL，所以水的体积V=50mL
g故答案为：＞；=；
（2）设物质的量是浓度为c1 mol?L-1的密度为ρ1，物质的量是浓度为c2mol?L-1硫酸溶液的密度为ρ2，则
由c=
可知，ω1=
，ω2=
，所以
=
，由于c1=2c2，所以
=
，因浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大，密度越大，则ρ1＞ρ2，所以ω1＜2ω2；
根据稀释前后溶质的物质的量不变，混合后溶液的体积为原硫酸的2倍，硫酸溶液的浓度越大密度越大，所以混合后溶液的质量小于100g，故水的质量小于50g，水的密度为1g/mL，所以水的体积V＜50mL，
故答案为：＜；＜．
| 1000ρ1ω1 |
| 98 |
| 1000ρ2ω2 |
| 98 |
| c1 |
| c2 |
| ρ1ω1 |
| ρ2ω2 |
| 2ρ1 |
| ρ2 |
稀释前后溶质的质量不变，若ω1=2ω2，则稀释后溶液的质量为100g，所以水的质量为50g，水的密度为1g/mL，所以水的体积V=50mL
g故答案为：＞；=；
（2）设物质的量是浓度为c1 mol?L-1的密度为ρ1，物质的量是浓度为c2mol?L-1硫酸溶液的密度为ρ2，则
由c=
| 1000ρω |
| M |
| 98c1 |
| 1000ρ1 |
| 98c2 |
| 1000ρ2 |
| ω1 |
| ω2 |
| c1ρ2 |
| c2ρ1 |
| ω1 |
| ω2 |
| 2ρ2 |
| ρ1 |
根据稀释前后溶质的物质的量不变，混合后溶液的体积为原硫酸的2倍，硫酸溶液的浓度越大密度越大，所以混合后溶液的质量小于100g，故水的质量小于50g，水的密度为1g/mL，所以水的体积V＜50mL，
故答案为：＜；＜．
点评：本题考查物质的量浓度、质量分数的有关计算比较，难度较大，注意浓硫酸的密度大于水，溶液的浓度越大密度越大．
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