Question

现有10种α-氨基酸，能构成有三个不同氨基酸单元的三肽多少种?_______________________能构成只有两种不同氨基酸单元的三肽多少种?_______________________

Answer 1

解析：本题需要数学中的有关排列、组合的知识来解决。首先设α-氨基酸的结构简式为?，形成肽键时可只有—COOH参加，也可能只有—NH₂参加或—NH₂和—COOH同时参加。从10种不同的α-氨基酸中任取三个的组合是，例如取A、B、C三个α-氨基酸，则A、B、C三个α-氨基酸构成的三肽有如下六种情况：A—B—C、A—C—B、B—A—C、B—C—A、C—A—B、C—B—A。即A、B、C这三个α-氨基酸构成不同的三肽是一个“排列”问题，这样的三肽种数为·＝720种。从10种不同的α-氨基酸任意取2个是，例如取出A、B；若A、B构成三肽，则其中A重复或B重复，即两个A一个B和两个B一个A两种情况，那么两个A一个B构成的三肽有：A—A—B、A—B—A，B—A—A三种，两个B一个A构成的三肽也有三种有：B—B—A、B—A—B、A—B—B，这类三肽的种数为：6＝270种。

答案：720种　270种