题目内容
【题目】我们定义一种理想的物体，它能100%地吸收入射到其表面上的电磁辐射，这样的物体叫做黑体。在下面的问题中，把地球简单地看成黑体。
设目前地球上正在被人类利用的能源的总功率为
，而传到地球上的太阳能功率为
，试问：（答案均保留一位有效数字）
（1）目前由于人类利用地球上的能源而使地球表面升高的温度是多少？[计算中可以利用数学中已证明了的结论：当
时，
]
（2）从生态平衡的观点看，人类利用地球上的能源而导致地球表面温度的升高值不应超过
，那么请估算地球上的能源可允许利用的最大功率
为多大？
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）根据题意，若没有人类活动，传到地球上的太阳能功率
应当等于地球向外辐射电磁波的总功率
，即
。
由于有人类活动，使地球向外辐射电磁波的总功率变为
，因此有
两式相比可得
。
代入数据计算得。
（2）同理，设人类利用能源释放的最大功率为
，对应的温度升高为
，可得
代入数据计算可得。
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