题目内容
近年来，我国房地产业发展迅速，越来越多的居民乔迁新居，居住条件和环境显著改善。请读图，运用以下公式及相关知识回答（1）、（2）题。
A．某地正午太阳高度的大小：H=90°－│ф－δ│，式中H为正午太阳高度；ф为当地纬度，取正值；δ为太阳直射点的纬度，当地夏半年取正值，冬半年取负值。
B．tan35°≈0.7tan45°=1tan60°≈1.732
（1）房地产开发商在某城市（北纬30°）建造了两幢商品住宅楼（上图），某户居民买到了北楼一层的．一套房子，于春节前住进后发现正午前后太阳光线被南楼挡住。请问，该房子一年中正午太阳光线被南楼挡住的时间大约是
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A．1个月
B．3个月
C．6个月
D．9个月
（2）为避免这种纠纷，房地产开发商在建楼时，应该使北楼所有朝南房屋在正午时终年都能被太阳照射。那么在两幢楼问距不变的情况下，南楼的高度最高约为
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A．20m
B．30m
C．40m
D．50m
答案：C;B
解析：
提示：
解析：
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（1）C，（2）B |
提示：
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①充分利用图中和文中的信息；②掌握太阳直射点的移动规律。 （1）运用逆向思维，先根据图中楼高和楼间距直接算出要保证北楼阳光不被遮挡的最低太阳高度为arctan  =arctan1.725≈60°（题中已有信息tan60°≈1.732），再根据题中提供的正午太阳高度的计算公式，求出此时的太阳直射点的位置：60°=90°－│30°－δ│→δ1=0°δ2=60°（不合题意，舍去）即太阳直射在赤道上。从秋分到冬至到次年春分的这半年间，太阳直射在南半球时，该地的正午太阳高度都小于60°，这时北楼正午太阳光线将被南楼挡住。
（2）该小题较上题难度小，运用正向思维就可解决。根据提供的公式先求出当地一年中的最低正午太阳高度——当太阳直射在23°26′s时，30°N的正午太阳高度：90°－│30°+23°26′│=36°34′。与提供的tan35°≈O．7最接近，由楼间距不变（40m）可计算出南楼的高度最高约为：40×tan35°≈30m。 |
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