题目内容
【题目】如图甲所示，薄透镜的焦距
，其光心为
，主轴为
，现将透镜对半切开，剖面通过主轴并与纸面垂直.
（1）将切开的二半透镜各沿垂直剖面的方向拉开，使剖面与的距离均为
，移开后的空隙用不透光的物质填充组成干涉装置，如图乙所示，其中
点为单色点光源（
），
，
为垂直于的屏，
.
①用作图法画出干涉光路图
②算出屏上呈现的干涉条纹的间距
③如屏向右移动，干涉条纹的间距将怎样变化？
（2）将切开的二半透镜沿主轴方向移开一小段距离，构成干涉装置，如图丙所示，为单色光源，位于半透镜
的焦点
外.
①用作图法画出干涉光路图.
②用斜学标出相干光束交叠区.
③在交叠区内放-观察屏，该屏与垂直，画出所呈现的干涉条纹的形状
（3）在本题第（2）问的情况下，使点光源沿主轴移到半透镜的焦点处，如图丁所示，试回答第（2）问中各问
【答案】（1）①
②
③纹间距增大 （2）
（3）
【解析】
（1）①如图所示，从点光源
引
和
两条光线，过
光心
后沿原方向传播.引
轴助光线，该光线与的主轴平行，若经折射后必通过焦点
，沿
方向传播，与相交于
点，为经上半透镜成像得到的实像点.同理，
是经下半透镜
所成的实像点，连接
和
，所得点发出的光束经两半透镜折射后的光束的范围.和
是两相干的实的点光源，像线所标的范围为相干光束交叠区.
②在交叠区放一竖直的接收屏，屏上呈现出与纸面垂直的明暗相间的条纹，其条纹间距为
.
③屏
向右移动时，
增大，条纹间距增大.
（2）①如图所示，从点光源引、
和
三条光线，过光心和
沿直线方向传播，过引平行于的辅助光线经不发生折射沿原方向传播，与过的焦面交于
点，连接
直线与主轴交于点，该点为经上半透镜成像所得的实像点；同理可得经下半透镜所成的实像点，此两实像点沿主轴方向移开.
②图中斜线标出的范围为两相干光束交叠区.
③在观察屏上的干涉条纹为以主轴为中心的一簇明暗相间的同心半圆环，位于主轴下方，如图6（b）所示.
（3）①如图所示，点光源移至
，，光线经过透镜后方向仍不变，而光线经上半透镜折射后变成与主轴平行的光线，光线经下半透镜折射后与交于点，为经下半透镜所成的实像点。
干涉条纹示意图
②图中斜线所标出的范围为这种情况下的相干光束重叠区城.
③这种情况在观察屏上呈现出的干涉条纹也是以主轴为中心的一簇明暗相间的同心半圆环，但位于主轴上方。
将透镜进行切割后再进行挪位、黏合处理，这实际上是让一个透镜变为焦距相同的两个透镜，再让一个光源发出的光经过这两个透镜后，又重新重叠，这同样是“一分为二”再重叠.对于此类模型，一是要明白透镜对光程的影响，即对一个透镜而言，所有物、像间的光路，其光程是相同的，这是我们计算经历两透镜后的光程差的主要依据：二是要找到经过两透镜的光程对比依据；三是要有空间意识，由于透镜本身是圆形的，因此，形成的干涉条纹是呈半圆环状的.
