Question

【题目】如图所示，一串相同汽车以等速v沿宽度为c的直公路行驶，每车宽为b，相邻两车头尾间距为a，则人能以最小速率沿一直线穿过马路所用时间为多少？

Answer 1

【答案】

【解析】

以车为参照时,设人对车的相对速度为，与车的速度(牵连速度)反方向成角,则人的速度满足图乙所示的矢量关系。

在角一定时,显然人对地的速度的方向与人对车的速度方向垂直时,人对地的绝对速度最小,不同的角相对照,又显然是角最小时,人对地的绝对速度更小,由图可见,角的最小值满足。

所以,人对地的绝对速度为。

人相对于车的最小速度为。

穿越马路所用的时间为。

相对运动中三个速度间的矢量关系通常是与给定模型中的几何关系直接关联的此类试题的解答要点便是要从模型设定的几何约束来确定三个速度矢量之间的几何约束,包括大小与方向.事实上,解题过程中寻找这种几何约束往往成为我们解题的瓶颈,如本题中相对速度方向的确定。