题目内容
【题目】如图所尔，半径为R的匀质圆环形细管道放在光滑的水平面上，管内有两个相同的小球
和
，它们位于一条直径的两端，管道质量是每个小球质量的
倍，开始时管道静止，、有相同的线速度，而后从缺口
、
（由
标定）无障碍地穿出，之后会在水平面某处相碰。求：
（1）相碰时两球与管道中心的距离l；
（2）从小球出缺口至小球相碰的过程中，管道的位移s。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）在从
、
穿出前，一方面相对于管道以速率v做圆周运动，另一方面也随管道运动，管道的运动速度记为u。从
、
穿出开始，管道将以、穿出时的速度u做匀速直线运动，、相对于它做切向匀速运动，因此，相对于管道，、将在图乙中Q点相遇，QO长：。
（2）将、从穿出、至相碰的时间记为t，由图可知，t时间内、相对于管道运动了
，
所以
。
动量守恒：
。
能量守恒：
。
解得
，
，
。
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