题目内容
【题目】如图所示，水平桌面上有10个质量同为m的静止小木块沿直线放置，相邻两个小木块的间距同为l，每个小木块的线度可忽略，各自与桌面间的摩擦因数同为
，以水平恒力F，沿小木块排列方向推动第1个小木块，而后与前方的小木块相继发生完全非弹性碰撞，力F始终作用着，当到达第10个小木块的侧面时，前9个小木块刚好停住，未能发生碰撞。将小木块1，2，…，9一起构成的系统作为讨论的对象，试求过程中
（1）系统曾经有过的最大动量
；
（2）系统曾经有付的最大动能
。
【答案】(1) 
(2)
【解析】
F的确定：
据质心动能定理，合外力对质心做功量
等于质心动能
的增加量，即
。
考虑到初态与末态的质心速度都为零，得
。
故全过程中，外力F对质心所做正功应等于摩擦力对质心所做负功的绝对值，即有
，
得
。
（1）
的计算。
由
可知，
第7个小木块被推动前质心一直在加速，第7个小木块被推动后质心开始减速。全过程中第7个木块被推动前，质心速度达到最大，此时系统动量也达最大。
，
解得
，
。
（2）
的计算。
第7个小木块被推动后，为负的合外力对系统（并非对质心）做负功，再考虑到完全非弹性碰撞还会损耗动能，系统动能必定单调减小，第7个小木块被推动前，合外力对系统做功尽管一直为正，但需考虑非弹性碰撞会损耗动能，故需逐次计算。
将第1个小木块与第2个小木块碰前瞬时速度记为
，系统动能记为
；…；前6个小木块一起与第7个小木块碰前瞬时速度记为
，系统动能记为
；相应时刻质心速度分别记为
。
，
所以
，
。
，
所以
，
。
，
所以
，
。
，
所以
，
。
，
所以
，
。
，
所以
，
。
综上可得
。
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