Question

【题目】【选修4-5：不等式选讲】
已知函数
（1）当 =1时，求不等式 的解集；
（2）设函数 .当 时， ，求实数 的取值范围.

Answer 1

【答案】
（1）解：当a=1时，不等式 化为

即： 等价于

解得

（2）解：当 时， 恒成立

等价于 恒成立

等价于 恒成立

需要 的最小值

而由含绝对值的三角不等式可知

所以 ，

实数a的取值范围为

【解析】(1)把a的值代入后得到关于x的不等式，求解含有绝对值的不等式即可。(2)利用含绝对值的三角不等式求最值，结合题意求出a的取值范围。
【考点精析】关于本题考查的绝对值不等式的解法，需要了解含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能得出正确答案．