题目内容
【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数 
.
（1）解不等式 
；
（2）若存在实数 
，使得 
，求实数 
的取值范围.
【答案】
（1）解: ①当 
时， 
，所以 
②当 
时， 
，所以为 
③当 
时， 
，所以 
综合①②③不等式的解集为 
.
（2）解: 即 
由绝对值的几何意义，只需 
.
【解析】(1)根据题意对x进行分情况讨论去掉绝对值，即可求解f ( x ) ≥ 0 对分类讨论的情况进行综合得出解集。(2)由题意得到1+
关于x的一个绝对值不等式，要使式子有意义故可得出关于a的不等式，解出即可求出a的取值范围。
【考点精析】本题主要考查了绝对值不等式的解法的相关知识点，需要掌握含绝对值不等式的解法：定义法、平方法、同解变形法，其同解定理有；规律：关键是去掉绝对值的符号才能正确解答此题．
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