Question

【题目】如图所示，冰壶以速度垂直进入四个宽为的矩形区域沿虚线做匀减速直线运动，且刚要离开第四个矩形区域的点时速度恰好为零，冰壶通过前三个矩形的时间为，试通过所学知识分析并计算冰壶通过第四个矩形所用的时间是多少? （可选用多种方法）

Answer 1

【答案】t

【解析】

解法一 一般公式法

根据匀变速直线运动的位移公式和速度公式，由到，有

式中，为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，为其加.速度的大小。

由到，有

联立解得

（，不符合题意，舍去）

所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为

。

解法二 逆向思维法

冰壶通过矩形区域时做末速度为零的匀减速直线运动，可看作冰壶从点开始做初速度为零的匀加速直线运动，由位移公式知，从到，有，式中，为冰壶通过四个矩形区域所用的时间，为其加速度的大小。

由到，有

联立解得

所以冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为

。

解法三图像法

冰壶做匀减速直线运动的速度-时间图像如图所示，冰壶由到的位移与由到的位移之比为，由相似三角形的面积之比等于对应边长的平方之比，可知

故

即冰壶通过第四个矩形区域所用的时间为。