Question

【题目】菲涅耳双面镜。如图所示，平面镜和之间的夹角θ很小，两镜面的交线Ο与纸面垂直，S为光阑上的细缝（也垂直于图面），用强烈的单色光源来照明，使S成为线状的单色光源，S与Ο相距为r。A为一挡光板，防止光源所发的光没有经过反射而直接照射光屏P。

(1)若图中，为在Ρ上观察干涉条纹，光屏Ρ与平面镜的夹角最好为多少？

(2)设Ρ与的夹角取（1）中所得的最佳值时，光屏与Ο相距为L，此时在Ρ上观察到间距均匀的干涉条纹，求条纹间距Δx。

(3)如果以激光器作为光源，（2）的结果又如何？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

（1）如图，S通过、两平面镜分别成像和，在光屏Ρ上看来，和则相当于两个相干光源，故在光屏Ρ上会出现干涉现象。为在Ρ上观察干涉条纹，光屏Ρ的最好取向是使和与它等距离，即Ρ与的连线平行。

图中，和S关于平面镜，对称，和S关于平面镜对称，所以，为顶角为2、腰长为r的等腰三角形，故光屏Ρ的最佳取向是Ρ的法线（通过Ο点）与平面镜的夹角等于φ，或光屏Ρ与平面镜的夹角为。

(2)由图可看出，和之间的距离为，和到光屏Ρ的距离为

。

由此，屏上的干涉条纹间距为

。

(3)如果以激光器作为光源，由于激光近于平行，即相当S位于无穷远处。上式简化为

。

若用两相干光束的夹角表示，上式可写成

。