Question

【题目】用均匀导线弯成正方形闭合线框abcd，线框每边长8.0cm，每边的电阻值为。把线框放在磁感应强度为的匀强磁场中，并使它绕轴以的匀角速度旋转，旋转方向如图所示。已知轴在线框平面内，并且垂直于B，，。当线框平面转至与B平行的瞬时（如图所示）：

(1)每个边产生的感应电动势的大小各是多少？

(2)线框内感应电流的大小是多少？在图中用箭头标出感应电流的方向。

(3)e、f分别为ab和cd的中点，e、f两点间的电势差（即）多大？

Answer 1

【答案】(1) cd段感应电动势的大小为，ab段感应电动势的大小为，则，。da段和bc段不切割磁力线，所以它们的电动势都是零。

(2) ,电流方向沿.

(3) 零

【解析】

(1)令l表示每边边长，R表示其电阻值，，设cd段感应电动势的大小为，ab段感应电动势的大小为，则

，

。

da段和bc段不切割磁力线，所以它们的电动势都是零。

(2)线框中的总电动势为

。

线框中的感应电流为

。

根据楞次定律或右手定则，可判断电流方向沿。

(3)闭合电路中的总电动势等于总电势降落。在edcf一段电路中，电动势等于总电动势的一半；电阻等于总电阻的一半，因而电势降落是总电势降落的一半，于是，在这段电路中，电势升正好等于电势降。由此可见，两端的电势差等于零。