Question

电梯是高层住宅必备的交通工具。如图甲所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成，电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反。对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，额定载重量是1000kg。某次电梯满载上升时的v一t图像如图乙所示。不计钢丝绳重力和一切摩擦。(g=10 N／kg)

(1)电梯匀速上升的高度是多少？

(2)电梯匀速运动阶段，对重的重力做的功是多少？

(3)电梯匀速运动时，电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率是多少？

(4)简述对重的作用。（至少两条）

Answer 1

解：

 (1)由图像可知v=2 m／s，匀速运动的时间t=6s，……………………………………1分

  电梯匀速上升的高度h,=vt=2 m／s×6 s=12 m…………………………………………2分

(2)对重的重力G_对重=m_对重g=400 kg×10 N/kg=4×l0³ N，对重下降高度h,=12 m，对重的重力做的功W_对重=G_对重h=4×l0³ N×12 m=4.8×10⁴ J……………………………………2分

(3)由平衡条件知，G_对重+F=G_轿厢+G_额定载重，故电动机钢丝绳对轿厢的拉力

   F=G_轿厢+G_额定载重- G_对重=(1000+500-400)kg×10 N/kg=l.l×10⁴ N………………………2分

  电动机钢丝绳对轿厢拉力的功率

  P = Fv =1.1×l0⁴ N×2 m/s=2.2×10⁴W……………………………………………………2分

(4)对重的作用：

    以其自身重力去平衡轿厢侧所悬挂的重力，减小电动机轮与钢丝绳之间的摩擦力，减小电动机的功率，延长钢丝绳寿命等。（一条1分，其它答秦合理，即可得分）……2分

其它解法只要合理，同样得分。