Question

15．如图所示电路中，电源电压不变，R₁为定值电阻，R₂为滑动变阻器（a、b为其两端点）．闭合开关S，当滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，R₂消耗的电功率为1W；当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，R₂消耗的电功率为1.8W．则当滑片P从a移到b的过程中（　　）

• A． 电流表示数变化了0.4A
• B． 电压表示数变化了8V
• C． R₁消耗的电功率变化了6W
• D． 电路消耗的总功率变化了6W

Answer 1

分析 由图可知，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中电流，由P在某一端点时电流最小，根据欧姆定律计算变阻器的最大值，由P=UI计算P在两个位置时变阻器两端电压，根据串联电路和欧姆定律计算电源电压和R₁的阻值；
根据串联电路特点和欧姆定律计算P在两端时电路中电流和变阻器两端电压，从而判断电表示数变化；由P=UI计算R₁消耗的电功率和总功率变化．

解答 解：
由图知，R₁与滑动变阻器R₂串联，电压表测R₂两端的电压，电流表测电路中电流，
根据I=$\frac{U}{R}$可知，滑片P在某一端点时，电流表示数为0.1A，电流最小，电阻最大，由此可知滑片在b端，变阻器R₂连入阻值最大，
根据P=UI得：滑动变阻器R₂的电压：U₂═$\frac{{P}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{1W}{0.1A}$=10V，
滑动变阻器R₂的最大值：R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{最小}}$=$\frac{10V}{0.1A}$=100Ω，
根据串联电路的电压特点可知：U=U₁+U₂，
所以有：U=0.1A×R₁+10V…①
当滑片P移动至某一位置时，电流表示数为0.3A，
此时R₂的电压：U₂′=$\frac{{P}_{2}′}{I}$=$\frac{1.8W}{0.3A}$=6V，
由U=U₁′+U₂′可得：
U=0.3A×R₁+6V…②
联立①②解得：R₁=20Ω，U=12V； 
当P在a端时，R₂连入阻值为0，
所以电压表示数U_V=0，
电流表示数：I_A=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{20Ω}$=0.6A，
由前面的计算可知：当P在b端时，I_A′=0.1A，电压表示数U_V′=10V，
由此可知，电流表变化为：△I=I_A-I_A′=0.6A-0.1A=0.5A，故A错误；
电压表变化为：△U=U_V′-U_V=10V-0=10V，故B错误； 
R₁消耗的电功率变化：△P₁=I_A²R₁-I_A′²R₁=（0.6A）²×20Ω-（0.1A）²×20Ω=7W，故C错误；
电路消耗的总功率变化：△P=U△I=12V×0.5A=6W，故D正确． 
故选D．

点评 本题考查动态电路分析，串联电路的电流特点、电压特点，欧姆定律，电功率计算等，综合性强，关键是根据电源电压不变求出电源电压和R₁的阻值．