Question

如图所示，电源电压不变，L的电阻为R，滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，求R与R_ab之比．

Answer 1

分析：设电源电压为U，根据欧姆定律表示出滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，即可求出R与R_ab之比．

解答：解：滑动变阻器的滑片在中点时，电压表的示数为：U₁=

U

R+ 1 2 Rab

×

1

2

R_ab------①，
滑动变阻器的滑片在上端时，电压表的示数为：U₂=

U

R+Rab

×R_ab--------②，
∵滑动变阻器的滑片在中点和上端时，电压表的示数之比为3：4，
∴

U1

U2

=

U R+ 1 2 Rab × 1 2 Rab

U R+Rab ×Rab

=

3

4

化简可得：R：R_ab=1：2．
答：R与R_ab之比为1：2．

点评：本题考查欧姆定律的应用，重点是根据欧姆定律列出等价关系式．