Question

如图所示，弹簧秤下吊着一个质量为0.78kg的金属块，当金属块全部浸没在底面积为10cm²的柱形容器的酒精中时，弹簧秤的示数减小至0.8N．则酒精对容器底增加的压强△P=

7000

Pa，金属块的密度ρ=

0.89×10³

kg/m³．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：根据称重法可知金属块全部浸没时受到的浮力等于弹簧测力计示数的变化量，再根据阿基米德原理求出排开酒精的体积即为金属块的体积；根据体积公式求出酒精上升的高度，根据p=ρgh求出酒精对容器底增加的压强；根据密度公式求出金属块的密度．

解答：解：当金属块全部浸没时，受到的浮力：
F_浮=G-F′=mg-F′=0.78kg×10N/kg-0.8N=7N，
金属块的体积：
V=V_排=

F浮

ρ酒精g

=

7N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=8.75×10^-4m³，
酒精在容器中上升的高度：
△h=

V排

s

=

8.75×10-4m3

10×10-4m2

=0.875m，
酒精对容器底增加的压强：
△p=ρ_酒精g△h=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.875m=7000Pa；
金属块的密度：
ρ=

m

V

=

0.78kg

8.75×10-4m3

≈0.89×10³kg/m³．
故答案为：7000；0.89×10³．

点评：本题考查了称重法、阿基米德原理、液体压强公式、密度公式的灵活运用，关键是知道物体完全浸没时排开液体的体积和本身的体积相等．