Question

（2010?河西区二模）如图所示为供电设备向居民楼输电的示意图．
（1）如果供电设备的输出电压为220V，在夏季晚上7：00-9：00的用电高峰期，某用户标有“220V 40W”的灯泡发光比平时暗，经检测发现灯泡两端的实际电压只有198V，不考虑灯泡电阻的变化，求：
①输电线上的电压．
②灯泡的实际功率．
（2）若居民用户用电器两端的实际电压必须保证为220V，当居民楼内用户用电器消耗的总功率为22kW时，求：
①通过输电线的电流是多大？
②若输电线的总电阻为0.2Ω，则供电设备的输出电压应为多大？
③输电线上损失的电功率为多大？

Answer 1

分析：（1）①知道供电设备的输出电压和灯泡两端的实际电压，根据串联电路的电压特点求出输电线上的电压；
②知道灯泡的额定电压和额定功率，根据P=

U2

R

求出灯泡的电阻，又知道灯泡两端的实际电压，再根据P=

U2

R

求出实际功率；
（2）①居民用户用电器两端的实际电压和居民楼内用户用电器消耗的总功率，根据P=UI求出通过输电线的电流；
②根据欧姆定律求出输电线的电压，利用串联电路的电压特点求出供电设备的输出电压；
③根据P=I²R求出输电线上损失的电功率．

解答：解：（1）①∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴输电线上的电压：
U_线=U_出-U_L实=220V-198V=22V；
②根据P=

U2

R

可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL额2

PL额

=

(220V)2

40W

=1210Ω，
灯泡的实际功率：
P_L=

UL实2

RL

=

(198V)2

1210Ω

=32.4W；
（2）①根据P=UI可得，通过输电线的电流：
I_线=I_总=

P

U

=

22×103W

220V

=100A；
②根据欧姆定律可得，输电线的电压：
U_线′=I_线R_线=100A×0.2Ω=20V，
则供电设备的输出电压：
U_供=U_线′+U_户=20V+220V=240V；
③输电线上损失的电功率：
P_线=I_线²R_线=（100A）²×0.2Ω=2000W．
答：（1）①输电线上的电压为22V；
②灯泡的实际功率为32.4W；
（2）①通过输电线的电流是100A；
②供电设备的输出电压应为24V；
③输电线上损失的电功率为2000W．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、电功率公式（P=UI、P=

U2

R

、P=I²R）的掌握和运用，涉及到实际功率的求法；本题关键是把家庭并联支路当做一个用电器与导线串联去分析．