Question

5．如图所示，当滑动变阻器滑片P在变阻器电阻线的正中央时，电流表读数为1安，电压表读数为25伏，当P在变阻器最左端时，电压表的读数30伏，求R₂的电阻值．

Answer 1

分析 电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，据此可知滑片移动时接入电路中的电阻不变，即电路始终为R₁的最大阻值和R₂串联，当滑动变阻器滑片P在变阻器电阻线的正中央时，电压表测$\frac{1}{2}$R₁和R₂两端的电压之和，根据电阻的串联和欧姆定律得出等式；当P在变阻器最左端时，电压表测电源的电压，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻，联立等式即可求出R₂的电阻值．

解答 解：因电压表的内阻很大、在电路中相当于断路，
所以，滑片移动时接入电路中的电阻不变，电路中的电流不变，即电路始终为R₁的最大阻值和R₂串联，
当滑动变阻器滑片P在变阻器电阻线的正中央时，电压表测$\frac{1}{2}$R₁和R₂两端的电压之和，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
$\frac{1}{2}$R₁+R₂=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{25V}{1A}$=25Ω，即$\frac{1}{2}$R₁+R₂=25Ω------①
当P在变阻器最左端时，电压表测电源的电压，
则电路中的总电阻：
R₁+R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{30V}{1A}$=30Ω，即R₁+R₂=30Ω---------②
由②①可得：R₂=20Ω．
答：R₂的电阻值为20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，判断出滑片移动时不能改变变阻器接入电路中的电阻是关键．