题目内容
将边长为10cm的正方体木块平放在圆柱形容器的底部，圆柱形容器的横截面积为300cm2，现缓慢地往容器中注水，当容器中的水面升至8cm时，木块对容器底面的压力恰好为零，g取10N/kg．求
（1）注入水的质量是多少？
（2）木块的密度是多大？
（1）注入水的质量是多少？
（2）木块的密度是多大？
（1）木块的底面积：S木=a2=10cm×10cm=100cm2=1×10-2m2．
S底=300cm2=3×10-2m2
注入的水的体积：V水=（S底-S木）h=（3×10-2m2-1×10-2m2）×8×10-2m=1.6×10-3m3
注入的水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg
（2）木块排开水的体积：V排=S木h=1×10-2m2×8×10-2m=8×10-4m3
由于木块此时对容器底的压力为零，所以，木块此时受到的浮力等于木块的重力：即G木=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
木块的体积：V木=a3=1×10-3m3
木块的密度：ρ木=
=
=0.8×103kg/m3．
故答案为：（1）注入水的质量是1.6kg．
（2）木块的密度是0.8×103kg/m3．
S底=300cm2=3×10-2m2
注入的水的体积：V水=（S底-S木）h=（3×10-2m2-1×10-2m2）×8×10-2m=1.6×10-3m3
注入的水的质量：m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×1.6×10-3m3=1.6kg
（2）木块排开水的体积：V排=S木h=1×10-2m2×8×10-2m=8×10-4m3
由于木块此时对容器底的压力为零，所以，木块此时受到的浮力等于木块的重力：即G木=F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-4m3=8N
木块的体积：V木=a3=1×10-3m3
木块的密度：ρ木=
| G木 |
| gV木 |
| 8N |
| 10N/kg×10-3m3 |
故答案为：（1）注入水的质量是1.6kg．
（2）木块的密度是0.8×103kg/m3．
练习册系列答案
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（2011?怀柔区）边长为10cm的正立方体木块，漂浮在水面上时，有五分之二的体积露出水面，如图甲所示．将木块截去一部分后，再用少许粘合剂（其质量和体积忽略不计）固定上与截去部分体积相同的合金材料后，投入某种液体中仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为1×103 Pa，ρ合金=2.6×103 kg/m3，则合金材料的质量是
，
，则合金材料的质量是＿＿＿＿＿＿＿kg。（g=10N/kg）
，
，则合金材料的质量是＿＿＿＿＿＿＿kg。（g=10N/kg）
