Question

8．两个质量不计的薄壁圆柱形容器甲和乙，高度相同但底面积不同，分别装满水和浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等．现在将两个完全相同的鸡蛋分别放入水和浓盐水中，待静止后鸡蛋的状态如图所示．水和浓盐水对容器底部的压强分别为P_甲和P_乙，甲和乙容器对桌面的压力分别为F_甲和F_乙，则下列关系正确的是（　　）

• A． P_甲＜P_乙，F_甲＞F_乙
• B． P_甲＜P_乙，F_甲＜F_乙
• C． P_甲=P_乙，F_甲＞F_乙
• D． P_甲=P_乙，F_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）由于圆柱形容器甲和乙里面的液体高度相同，水的密度小于盐水的密度，则利用p=ρgh即可比较压强的大小．
（2）水平面上物体的压力和自身的重力相等，由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，根据鸡蛋所处的状态利用物体的浮沉条件可知排开水、盐水的重力关系，最后即可判断
容器对桌面的压力关系．

解答 解：（1）由于圆柱形容器甲和乙高度相同，分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，则液体的深度相同，由于ρ_水＜_盐水，根据p=ρgh可知：p_甲＜p_乙．故CD错误．
（2）由图可知：鸡蛋在水下沉，在盐水中处于漂浮，则G_排水=F_甲浮＜G_鸡蛋，G_排盐水=F_乙浮=G_鸡蛋；
所以G_排水＜G_排盐水；
由于甲、乙分别装满水、浓盐水后静置在水平桌面上，所装的水和浓盐水质量刚好相等，则G_水=G_盐水；
放入水和浓盐水中鸡蛋完全相同的，则根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知：
F_甲=G_水+G_鸡蛋-G_排水，F_乙=G_盐水+G_鸡蛋-G_排盐水，
所以，F_甲＞F_乙，故A正确，B错误．
故选A．

点评 本题考查了物体浮沉条件、阿基米德原理、压力和压强大小的比较等，综合性强，难度较大；解题时要注意容器中液体重力的变化是由于鸡蛋排开液体引起的．