“辽宁号是我国第一艘航母.中国人实现了百年梦想．小龙同学在网上找到了该航母的一些参数如下:(g=10N/kg.海水密度=1g/cm3)舰长302m吃水深度10.0m舰宽70.5m排水量67000吨功率147200KW飞行甲板长300m．宽70m机库长152m．宽26m．高7m最大航速57.6km/h问:(1)该舰满载时所受浮力有多大?此时排开水的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．“辽宁”号是我国第一艘航母，中国人实现了百年梦想．小龙同学在网上找到了该航母的一些参数如下：（g=10N/kg、海水密度=1g/cm³）

舰长	302m（全长）	吃水深度	10.0m（满载）
舰宽	70.5m	排水量	67000吨（满载）
功率	147200KW	飞行甲板	长300m．宽70m
机库	长152m．宽26m．高7m	最大航速	57.6km/h

问：（1）该舰满载时所受浮力有多大？此时排开水的体积有多少？
（2）若该舰在海上以最大航速匀速前进，则它受到的阻力是多大？
（3）航母航行1分钟发动机所做的功多大？
（4）若甲板上有4架飞机，每架飞机的质量是1.5×10⁴kg，与地面的接触面积是5000平方厘米，请问4架飞机停在甲板上时，甲板受到的压强是多少？

分析（1）知道航母满载排水量（排开水的质量），利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；利用V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$计算排开海水的体积；
（2）知道航母功率，利用P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求匀速航行时的动力，由于匀速前进该舰所受阻力等于动力；
（3）知道航母功率和时间，利用W=Pt求发动机所做的功．
（4）飞机对甲板的压力等于重力，利用G=mg求出四架飞机的总重力，再利用p=$\frac{F}{S}$计算压强．

解答解：（1）由题知，m_排=67000t=67000×10³kg，
航母所受浮力：F_浮=G_排=m_排g=67000×10³kg×10N/kg=6.7×10⁸N；
由F_浮=ρ_液gV_排可得，此时排开水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{6.7×1{0}^{8}N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.7×10⁴m³；
（2）由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，该舰以最大航速匀速前进，牵引力：
F=$\frac{P}{{v}_{max}}$=$\frac{147200×1{0}^{3}W×3600s}{57.6×1{0}^{3}m}$=9.2×10⁶N，
因为该舰在海上以最大航速匀速前进，所以该舰所受阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，即f=F=9.2×10⁶N．
（3）由P=$\frac{W}{t}$可得，发动机所做的功：
W=Pt=147200×10³W×60s=8.8×10⁹J．
（4）四架飞机的总重力：
G=4mg=4×1.5×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N，
飞机对甲板的压力：
F=G=6×10⁵N，
S=4×5000cm²=2m²．
甲板受到的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{6×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=3×10⁵Pa．
答：（1）该舰满载时所受浮力为6.7×10⁸N；此时排开水的体积有6.7×10⁴m³；
（2）若该舰在海上以最大航速匀速前进，则它受到的阻力是9.2×10⁶N．
（3）航母航行1分钟发动机所做的功8.8×10⁹J．
（4）4架飞机停在甲板上时，甲板受到的压强是3×10⁵Pa．