Question

2．甲骑自行车从A到B地，每小时行10Km，一小时后，乙也骑自行车从A去B地，每小时行20Km，结果两人同时到达B地．A、B两地相距多少千米？

Answer 1

分析 根据题意可知乙的速度快，又知甲先行1小时，乙再与甲同时行，结果同时到达，则乙所用时间t_乙=t_甲-1h，根据s=vt求出甲乙通过的路程s，由于甲乙通过的路程相等即可求出甲所用的时间，最后利用s=vt求出A、B两地的距离．

解答 解：由于甲先行1小时，乙再与甲同时行，结果同时到达，则t_乙=t_甲-1h，
由v=$\frac{s}{t}$得：s_甲=v_甲t_甲，s_乙=v_乙t_乙；
由于s_甲=s_乙，
则v_甲t_甲=v_乙t_乙；
即v_甲t_甲=v_乙（t_甲-1h），
所以，t_甲=$\frac{{v}_{乙}×1h}{{v}_{乙}-{v}_{甲}}$=$\frac{20km/h×1h}{20km/h-10km/h}$=2h．
则A、B两地相距s=s_甲=v_甲t_甲=10km/h×2h=20km．
答：A、B两地相距20千米．

点评 此题是追及问题，关键是明白“甲先行1小时，乙再行，结果两人同时到达B地．”告诉我们乙比甲多行的路程就是甲先行1小时的路程．