题目内容

18．如图所示的电路，电源电压为18V且保持不变，滑动变阻器R2标有“2A 20Ω”的字样，滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，电流表示数为0.5A．求：
（1）滑动变阻器滑片P在最右端时R2两端的电压；
（2）当R1消耗的电功率为9W时，滑动变阻器R2连入电路的阻值大小；
（3）在电路安全工作的情况下，选择合适的量程，移动滑动变阻器滑片P，R1消耗的最大功率．

分析 （1）由图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，已知P在右端时电流表示数，由欧姆定律计算此时R2两端的电压，并计算出R1的阻值；
（2）由P=I2R计算R1消耗的电功率为9W时电路中电流，由串联电路特点和欧姆定律计算滑动变阻器R2连入电路的阻值大小；
（3）电表量程合适的情况下，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，当R1两端电压最大时消耗的功率最大，由此计算．

解答 解：
（1）由电路图知，R1与R2串联，电流表测电路中电流，电压表测R1两端电压，
由题知，P在右端时变阻器连入阻值为其最大值，电流表示数为0.5A，由串联电路电流特点知此时I1=I2=0.5A，
由欧姆定律可得R2两端的电压：U2=I2R2=0.5A×20Ω=10V；
由串联电路的电压特点知此时U1=U-U2=18V-10V=8V，
所以R1=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{8V}{0.5A}$=16Ω；
（2）由P=I2R可得R1消耗的电功率为9W时电路中电流：
I′=I1′=$\sqrt{\frac{{P}_{1}}{{R}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{9W}{16Ω}}$=0.75A，
串联电路特点和欧姆定律可得，滑动变阻器R2连入电路的阻值：
R2′=R总-R1=$\frac{U}{I′}$-R1=$\frac{18V}{0.75A}$-16Ω=8Ω；
（3）电压表测R1两端电压，电压表选择0-15V量程时，其两端电压最大为15V，
此时电路中电流最大：I最大=$\frac{{U}_{1最大}}{{R}_{1}}$=$\frac{15V}{16Ω}$=$\frac{15}{16}$A＞0.6A，所以电流表应使用0-0.6A量程，
此时变阻器连入电阻的阻值：R2″=R总′-R1=$\frac{U}{I″}$-R1=$\frac{18V}{\frac{15}{16}A}$-16Ω=3.2Ω，满足变阻器的调节范围，
所以R1消耗的最大功率：P1最大=U1最大I最大=15V×$\frac{15}{16}$A≈14.1W．
答：（1）滑动变阻器滑片P在最右端时R2两端的电压为10V；
（2）当R1消耗的电功率为9W时，滑动变阻器R2连入电路的阻值为8Ω；
（3）在电路安全工作的情况下，选择合适的量程，移动滑动变阻器滑片P，R1消耗的最大功率为14.1W．

点评 本题考查串联电路特点、欧姆定律以及电功率公式的应用，关键是判断R1两端电压最大值．

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表格
物距u像的大小像的倒正像的虚实
u＞2f缩小倒立实像
u=2f倒立实像
2f＞u＞f放大倒立实像
u=f
u＜f放大正立
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