Question

如图所示电路中，电源两端的电压保持不变，只断开开关S₁时电流表的示数是只断开开关S₂时电流表示数的2倍；闭合开关S，断开开关S₁、S₂，电压表的示数为U₁，电阻R₁消耗的电功率为P₁，电流表的示数为I₁；现只将电阻R₂更换为电阻R₄，电压表的示数为U₂，电阻R₁消耗的电功率为P₂．已知：U₁-U₂=12V，P₂-P₁=3W，R₃=60Ω．则电流I₁为

0.15

A．

Answer 1

分析：先画出四种情况的等效电路图；根据图1和图2电流的关系求出R₁的阻值，然后根据图3和图4的电压表示数和R₁功率的关系列出关系式，联立解答即可求出电流I₁的大小．

解答：解：只断开开关S₁；只断开开关S₂；闭合开关S，断开开关S₁、S₂；只将电阻R₂更换为电阻R₄；四种情况的电路图如下图所示：

因为只断开开关S₁时电流表的示数是只断开开关S₂时电流表示数的2倍，因此由R=

U

I

可知，R₁=

1

2

R₃=

1

2

×60Ω=30Ω；
∵U₁-U₂=12V，
∴图4中R₃两端电压减去图3中R₃两端电压等于12V，
I₂R₃-I₁R₃=12V
即I₂-I₁=0.2----①
∵P₂-P₁=3W
∴（I₂）²R₁-（I₁）²R₁=3W-----------②
1由①②可得，I₁=0.15A．
故答案为：0.15．

点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算，难度较大．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．