Question

如图所示电路中，电源电压不变，R₁=6Ω，R₂=4Ω．当S₁和S₂都闭合时，电流表A₁的示数为1A，电流表A的示数为2.5A，则R₃为

4Ω

；当S₁和S₂都断开时，电压表的示数为

2.4V

．

Answer 1

分析：（1）当S₁和S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出电源的电压，根据并联电路的电压特点求出通过R₃的电流，再根据欧姆定律求出R₃的阻值；
（2）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出R₂的阻值．

解答：解：（1）当S₁和S₂都闭合时，R₁与R₃并联，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得，电源的电压：
U=I₁R₁=1A×6Ω=6V，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过R₃的电流：
I₃=I-I₁=2.5A-1A=1.5A，
则R₃=

U

I3

=

6V

1.5A

=4Ω；
（2）当S₁和S₂都断开时，R₁与R₂串联，电压表测R₂两端的电压，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴电路中的电流：
I=

U

R1+R2

=

6V

6Ω+4Ω

=0.6A，
电压表的示数：
U₂=IR₂=0.6A×4Ω=2.4V．
故答案为：4Ω；2.4V．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别．