Question

18．如图所示，工人用滑轮组提升重120N的物体，所用的拉力为50N，物体在5s内匀速上升l m，不计绳重和摩擦，求：
（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人所施拉力的功率是多少？
（4）当提升的重物变为150N时，求此时的滑轮组的机械效率．
（5）通过以上的计算请你总结出一条提高滑轮组机械效率的方法．

Answer 1

分析 （1）利用W=Gh计算工人做的有用功；
（2）首先确定滑轮组绳子的有效股数，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$计算该滑轮组的机械效率；
（3）利用P=$\frac{W}{t}$计算工人所施拉力的功率；
（4）首先利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出动滑轮的重力，然后再利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）求出此时绳端的拉力，再利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$计算此时的滑轮组的机械效率．
（5）提高滑轮组机械效率的方法有两种情况：一是减轻动滑轮质量、加润滑油减小摩擦，这些方法可以减少额外功，提高机械效率；二是增加提升物体的重，在额外功不变的情况下，增大有用功，从而提高机械效率．

解答 解：（1）工人做的有用功：W_有用=Gh=120N×1m=120J；
（2）由图可知，n=3，则s=3h，
因为η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，
所以，该滑轮组的机械效率是：
η=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{120N}{3×50N}$×100%=80%；
（3）工人所施拉力的功率是：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=$\frac{nFh}{t}$=$\frac{3×50N×1m}{5s}$=30W；
（4）因为不计绳重和摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
所以动滑轮的重：
G_动=3F-G_物=3×50N-120N=30N，
当提升的重物变为150N时，绳端的拉力：
Fˊ=$\frac{G物+G动}{n}$=$\frac{150N﹢30N}{3}$=60N，
此时的滑轮组的机械效率为：
η'=$\frac{{G}_{物}}{nF′}$×100%=$\frac{150N}{3×60N}$×100%≈83.3%；
（5）对比以上计算可知，G＜G_物，η＜η'，所以，动滑轮重相同时，（在绳子承受范围内）增大物重，可以提高该滑轮组的机械效率．
答：（1）工人做的有用功是120J；
（2）该滑轮组的机械效率是80%；
（3）工人所施拉力的功率是30W；
（4）当提升的重物变为150N时，此时的滑轮组的机械效率为83.3%；
（5）在绳子承受范围内，增大物重可以提高滑轮组机械效率．

点评 本题考查有用功、总功、功率、机械效率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是能根据机械效率公式分析提高滑轮组机械效率的方法．