Question

13．LED灯（如图甲）是一种新型的环保节能灯，一支功率为10W的LED灯亮度相当于60W的白炽灯（如图乙）．
（1）一只额定功率为10W的LED灯，正常发光时电阻是多少？
（2）小梦将卧室里“220V 60W”的白炽灯换成“220V 10W”的LED灯，每晚按4h算，1年（365天）可节约电费多少元？（电费价格0.5元/kW•h）．
（3）节约的这些电能相当于多少千克焦炭完全燃烧放出的热量？（假设焦炭完全燃烧，焦炭的热值为3.0×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算LED灯正常发光的电阻；
（2）白炽灯的电功率减去节能灯的功率即为节约的功率，根据W=Pt求出一年能节约的电能，从而得到节约的电费；
（3）根据1kW•h=3.6×10⁶J进行单位的换算，然后根据Q=mq计算相当于节约焦炭的质量．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得LED灯正常发光的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{10W}$=4840Ω；
（2）一年节约的电能：
W_节约=P_节约t=（P_白-P_节）t=（60×10^-3kW-10×10^-3kW）×4h×365=73kW•h，
可节约电费=0.5元/kW•h×73kW•h=36.5元；
（3）节约的电能：
W_节约=73kW•h=73×3.6×10⁶J=2.628×10⁷J，
由题知，W_节约=Q=mq，
所以相当于节约焦炭的质量：
m=$\frac{W}{q}$=$\frac{2.628×1{0}^{7}J}{3.0×1{0}^{7}J/kg}$=8.76kg．
答：（1）LED灯正常发光时电阻是4840Ω；
（2）1年（可节约电费36.5元；
（3）节约的这些电能相当于8.76kg焦炭完全燃烧放出的热量．

点评 本题考查了电功率公式、电功公式、热值计算公式的灵活应用，计算过程要注意单位的换算．