Question

（2010?崇文区二模）如图所示的装置中，物体A的质量为100kg，其底面积为5×10^-2m²，B、E是定滑轮，C、D是相同的动滑轮；杠杆MN可绕O点在竖直平面内转动，OM：ON=1：2．小文受到的重力为600N，他在N点施加竖直向下的拉力F_T1时，杠杆在水平位置平衡，小文对地面的压力为F₁，物体A受到的拉力为F_A1，物体A对地面的压强p₁为6×10³Pa；当小文在N点施加竖直向下的拉力F_T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小文对地面的压力为F₂，物体A受到的拉力为F_A2，物体A对地面的压强p₂为4×10³Pa．杠杆MN和绳的质量、轴处的摩擦均忽略不计．g取10N/kg．
求：
（1）物体A受到的拉力F_A1；
（2）小文施加的拉力F_T2；
（3）小文对地面的压力之比F₁：F₂．

Answer 1

分析：对物体进行受力分析，由平衡条件、压强公式的变形公式、杠杆平衡条件列方程，然后解方程，求出力与力的比值．

解答：解：（1）以物体A为研究对象，受力分析如图所示．
物体A始终处于静止状态：
G_A=N₁+F_A1，G_A=N₂+F_A2；
已知G_A=1000N，∵p=

F

S

，
∴N₁=p₁S=6×10³Pa×5×10^-2m²=300N，
N₂=p₂S=4×10³Pa×5×10^-2m²=200N，
解得：F_A1=700N；F_A2=800N；
（2）以人为研究对象，受力分析如图甲、乙所示．
人始终处于静止状态：
F₁=G_人-F_T1，F₂=G_人-F_T2，
对杠杆进行受力分析如图丙、丁所示：

根据杠杆平衡条件：
F_A1×OM=F_T1×ON，
F_A2×OM=F_T2×ON，
已知OM：ON=1：2，
F_A1=700 N；F_A2=800 N
解得：F_T1=350 N，F_T2=400 N；
（3）对地面的压力之比

F1

F2

=

G人-FT1

G人-FT2

=

5

4

；
即压力之比为F₁：F₂=5：4；
故答案为：（1）物体A受到的拉力F_A1=700N；
（2）小文施加的拉力F_T2=400N；
（3）小文对地面的压力之比F₁：F₂=5：4．

点评：本题是一道力学综合题，难度很大，对物体正确受力分析是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、压强公式的变形公式、杠杆平衡条件即可正确解题．