Question

如图所示，电源电压恒定，R的最大阻值为20欧．当P移至a端，S闭合时，灯L正常发光，电流表示数为1.5安；当P移至b端，S断开时，电压表的示数为4.8伏．（R_L∠R）
求（1）灯L的电阻；
（2）电源电压；
（3）P移至b端，S断开时，灯L的实际功率．

Answer 1

分析：先设出电源的电压和灯泡的电阻，当P移至a端，S闭合时，R=20Ω与R_L并联，根据欧姆定律和并联电路的特点表示出干路电流表的示数；当P移至b端，S断开时，R=20Ω与R_L串联，根据串联电路的电阻分压特点表示出滑动变阻器两端的电压，联立方程得出电源的电压和灯泡的电阻；再根据电阻的串联特点和欧姆定律求出P移至b端S断开时电路中的电流，根据P=I²R求出此时灯L的实际功率．

解答：解：设电源的电压为U，灯泡的电阻为R_L，
当P移至a端，S闭合时，R=20Ω与R_L并联，
则：

U

RL

+

U

20Ω

=1.5A-----------①
当P移至b端，S断开时，R=20Ω与R_L串联，
则：

U

RL+20Ω

×20Ω=4.8V----②
由①②两式可得：R_L²-85R_L+400=0，
解得：R_L=5Ω，或R_L=80Ω，
∵R_L＜R=20Ω，
∴R_L=5Ω，
把R_L代入①式可得：U=6V；
P移至b端，S断开时，电路中的电流：
I=

U

RL+20Ω

=

6V

5Ω+20Ω

=0.24A，
灯泡的实际功率为P_L′=I²R_L=（0.24A）²×5Ω=0.288W．
答：（1）灯L的电阻为5Ω；
（2）电源电压为6V；
（3）P移至b端，S断开时，灯L的实际功率0.288W．

点评：本题考查了串联电路的特点和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算；关键是滑动变阻器处于不同位置及开关的通断时电路串并联的辨别．