Question

2．如图所示，水平桌面上的甲、乙两圆柱形容器分别装有相同质量的酒精和水，酒精和水对甲、乙两容器底的压力和压强分别为F_甲、F_乙和p_甲和p_乙，则F_甲=F_乙，若在两容器中放入完全相同的小球且处于漂浮状态，则两容器底受到液体压强的变化量△p_甲＞△p_乙（均选填“＞”、“＜”或“=”）

Answer 1

分析 （1）甲、乙都是圆柱形容器，所以，液体对容器底部的压力等于液体自身的重力．因为是规则的圆柱形容器．可利用p=$\frac{F}{S}$比较酒精和水对甲、乙两容器底的压强；
（2）已知（S_甲＜S_乙），将完全相同的两小球轻轻放入A、B两容器中（木块均漂浮），根据漂浮时F_浮=G_排=G_物，可知两容器液面排开的液体的重力相同，再由p=$\frac{F}{S}$判定两容器底受到液体压强的变化量．

解答 解：（1）根据重力公式G=mg，两容器中酒精和水的质量相等，所以重力相等；因为甲、乙都是圆柱形容器，所以，液体对容器底的压力等于液体的重力，即F_甲=F_乙．如图可知，S_甲＜S_乙，所以由p=$\frac{F}{S}$可得，p_甲＞p_乙．
（2）容器粗细均匀，装入相同质量的酒精和水，在两容器中放入完全相同的小球且处于漂浮状态，
所以根据F_浮=G_排=G_物，可知，小球在两个容器中排开的液体的重力是相同的，
即△G_排酒精=△G_排水，此时液体对容器底的压力等于液体的重力，
因两烧杯底面积S不相同，S_甲＜S_乙，根据p=$\frac{F}{S}$可知，两容器底受到液体压强的变化量△p_甲＞△p_乙．
故答案为：=；＞．

点评 本题考查了学生对压强定义式和液体压强公式的掌握和运用．对于直壁容器（圆柱形、正方体、长方体）液体对容器底的压力F=ps=ρghs=ρgV=mg=G、压强p=$\frac{F}{S}$，用好这个特殊的规律．