Question

（2013?哈尔滨模拟）小聪在探究电水壶烧水的热效率问题时，选择了两个外形和材料都相同的自动控制电热水壶，规格如下表．他在两个壶中各装入2kg水，把它们分别接入220V电路中，将水加热至沸腾，利用所得数据绘成如图所示的图象．[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]

型号Ⅰ	额定电压	220V
	额定功率	800W
	容量	2kg

型号Ⅱ	额定电压	220V
	额定功率	2000W
	容量	2kg

（1）从开始加热至水沸腾这一过程中，水吸热是多少？
（2）请求出从开始加热至水温升高到70℃这一过程中两个型号电水壶的热效率之比，并根据此计算说明电水壶的热效率与其消耗电能之间的关系．
（3）请从物理学角度，对比着评价上述两个电水壶．（需要数据支持）

Answer 1

分析：（1）已知水的质量、温度差、水的比热容，根据公式Q_吸=C_水m△t可求水吸收的热量；
（2）根据题目所给数据，利用公式η=

Q

W

×100%可求两个型号电水壶的热效率之比，进一步求出电水壶的热效率与其消耗的电能的关系；
（3）根据公式P=UI求出两个电水壶的额定电流，再结合效率比得出结论．

解答：解：（1）水吸收的热量：Q_吸=C_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）两个型号电水壶的热效率之比

η1

η2

=

Q吸 W1 ×100%

Q吸 W2 ×100%

=

W2

W1

=

P2t2

P1t1

=

2000W×250s

800W×700s

=

25

28

；
在被加热的水吸收的热量相同时，根据公式

η1

η2

=

W2

W1

可知，电水壶的热效率与其消耗的电能成反比；
（3）型号I的额定电流I₁=

P1

U1

=

800W

220V

=3.64A；型号II的额定电流I₂=

P2

U2

=

2000W

220V

=9.09A；
从上问的效率比看出，型号II的电水壶比I的效率高、节能；但它的额定电流（9.09A）比型号I的额定电流（3.64A）大得多，使用时会有较大安全隐患．

点评：本题考查水吸收的热量、效率、电流等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是能从题目所给数据中找到为我所用的数据．