Question

20．一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²，如图所示．求：
（1）水对杯底的压力；
（2）若玻璃杯的质量120g，求玻璃杯对桌面的压强．（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）已知杯内水的深度和密度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强；再利用p=$\frac{F}{S}$变形求得水对杯底的压力；
（2）桌面所受玻璃杯的压力等于杯子和水的重力之和，根据G=mg求出其大小，利用p=$\frac{F}{S}$求出玻璃杯对桌面的压强．

解答 解：（1）杯子内水的深度：
h=12cm=0.12m，
则水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1.2×10³Pa；
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1.2×10³Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）杯子和水的质量分别为：
m_杯=120g=0.12kg，m_水=150g=0.15kg，
玻璃杯对桌面的压力：
F′=G_总=m_总g=（0.12kg+0.15kg）×10N/kg=2.7N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2.7N}{1×1{0}^{-3}{m}^{2}}$=2.7×10³Pa．
答：（1）水对杯底的压力为1.2N；
（2）玻璃杯对桌面的压强为2.7×10³pa．

点评 本题考查了液体压强和固体压强的计算，要注意固体能够传递压力，所以桌面受到的压力等于杯子和水的总重；不规则容器底部受到液体的压力不等于液体的重力．