Question

如图所示，电源电压保持不变．当开关S₁合、S₂断开时，电流 表的示数为0.2A；当开关S₁、S₂都闭合时，电流表的示数为0.8A．则电阻R₁与R₂的比值为（　　）

A．1：4

B．1：3

C．4：1

D．3：1

Answer 1

分析：当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁和R₂组成的是一个串联电路，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的总电阻；当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，电流表测电路中的电流，再根据欧姆定律表示出电路中的电流，联立等式即可求出两电阻的阻值之比．

解答：解：当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁和R₂组成的是一个串联电路，电流表测电路中的电流，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得：
R₁+R₂=

U

I

=

U

0.2A

-----①
当开关S₁、S₂都闭合时，R₂被短路，电路中只有R₁，电流表测电路中的电流，则
R₁=

U

I′

=

U

0.8A

-------②
②式代入①式可得：
R₂=

U

0.2A

-

U

0.8A

=

3U

0.8A

，
∴R₁：R₂=

U

0.8A

：

3U

0.8A

=1：3．
故选B．

点评：本题考查了求两电阻的比值问题，分析电路结构得出开关闭合、断开时电路的连接方式和熟练掌握串联电路的特点、欧姆定律是正确解题的关键．