Question

【题目】有一种测量人的体重和身高的电子秤，其测体重部分的原理图如图中的虚线框所示，它主要由三部分构成：踏板和压力杠杆ABO，压力传感器R（电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻），显示体重大小的仪表A（实质是电流表）．其中AO：BO=5：1，压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa，且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示．

设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计，接通电源后，压力传感器两端的电压恒为4.68V，取g=10N/kg．请回答：

（1）该秤零起点（即踏板空载时）的刻度线应标在电流表刻度盘多少毫安处？

（2）如果某人站在该秤踏板上，电流表刻度盘的示数为20mA，这个人的体重是多少？

（3）若压杆与压力传感器之间的接触面积是2cm2，则该秤的最大称量值是多少？

Answer 1

【答案】（1）15.6mA处；

（2）550N；

（3）2000N．

【解析】解：（1）读表格可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为300Ω，则电路中的电流I1===0.0156A=15.6mA；

（2）当电流为20mA时，压力传感器的电阻为R2===234Ω，

分析表中的数据可以看出，压力随电阻的变化是线性的，设此时的压力为F2列比例关系有=，解得，F2=110N．

设人的体重为G，根据杠杆的平衡条件得，F2AO=GBO

解得，G==110N×=550N；

（3）传感器能承受的最大压力F′=pS=2×106Pa×2×10﹣4m2=400N，

设踏板上能称量的最大重力为G′，由杠杆的平衡条件得，F′AO=G′BO，则G′==400N×=2000N．

答：（1）该秤零起点的刻度线应标在电流表刻度盘的15.6mA处；

（2）这个人的体重是550N；

（3）该秤的最大称量值是2000N．