Question

6．用如图所示的滑轮组提起重物（不计摩擦和绳重），当被提重物为150N时，绳端拉力为125N，求：
（1）动滑轮的重力；
（2）求此时滑轮组的机械效率η；
（3）若被提重物为250N，求重物上升2m时，绳端拉力所做的功．

Answer 1

分析 （1）由图知，使用滑轮组承担物重的绳子股数n=2，不计摩擦和绳重，则拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），可求动滑轮的重力；
（2）拉力端移动的距离s=2h，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%求机械效率；
（3）若被提重物为250N，不计摩擦和绳重，利用F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）求拉力，再求出拉力端移动的距离s，利用W=Fs求绳端拉力所做的功．

解答 解：
（1）由图知，n=2，不计摩擦和绳重，
拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮），
则动滑轮的重力：
G_轮=2F-G=2×125N-150N=100N；
（2）拉力端移动的距离s=2h，
滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{150N}{2×125N}$×100%=60%；
（3）若被提重物为250N，不计摩擦和绳重，
拉力：
F′=$\frac{1}{2}$（G′+G_轮）=$\frac{1}{2}$（250N+100N）=175N，
拉力端移动的距离s=2h=2×2m=4m，
绳端拉力所做的功：
W′=F′s=175N×4m=700J．
答：（1）动滑轮的重力为100N；
（2）此时滑轮组的机械效率为60%；
（3）若被提重物为250N，重物上升2m时，绳端拉力所做的功为700J．

点评 本题考查了使用滑轮组拉力的计算、机械效率的计算、功的计算，本题关键有二：一是知道不计摩擦和绳重，拉力F=$\frac{1}{2}$（G+G_轮）；二是利用好推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×2h}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%．