Question

4．如图所示，电源电压恒为6V，R₁为“30Ω，1A”的滑动变阻器，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V．图中虚线框内接有两个定值电阻R₂和R₃ （未画出），它们的铭牌分别为：R₂“□Ω，0.4A”，R₃“16Ω，0.5A”，其中R₂的电阻未知．
（1）闭合S₁、S₃，断开S₂，调节R₁，使其接入电路的阻值为4Ω，此时电压表的示数为0.8V，求此时电路的总阻值；
（2）闭合S₁和S₂，断开S₃时，调节R₁，使其接入电路的阻值为10Ω，此时电流表的示数为0.3A．请在答题卷的图中画出虚线框内的电路，并标明电阻名称及大小；
（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，求电路总功率的变化范围．

Answer 1

分析 （1）闭合S₁、S₃，断开S₂时，分析电路连接，根据串联电路的特点，由R=$\frac{U}{I}$解题；
（2）闭合S₁和S₂，断开S₃时，分析电路连接，根据串联电路的特点，求出虚线框内的电阻值，据此分析虚线框内的电阻及连接方式；
（3）全部开关均闭合时，R₁与R₂串联接入电路，根据电压表的量程和通过R₂的最大电流，计算电路的最小功率和最大功率．

解答 解：（1）闭合S₁、S₃，断开S₂时，R₁与虚线部分串联，电压表测R₁电压U₁=0.8V，此时R₁=4Ω，
电路电流即通过R₁电流：I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{0.8V}{4Ω}$=0.2A，
电路总阻值：R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω；
此时虚线框内的电阻R框=R_总-R₁=30Ω-4Ω=26Ω；
（2）闭合S₁和S₂，断开S₃时，R₁与虚线部分串联，电流表测电路电流I'=0.3A，虚线框内的电阻：
R'_框=R_总'-R₁'=$\frac{U}{I'}$-R₁'=$\frac{6V}{0.3A}$-10Ω=10Ω＜R₃，可得此时虚线框内R₂接入电路，
R₂=R'_框=10Ω，
综上可得：闭合S₁、S₃，断开S₂时，R₂与R₃串联电路接入电路；闭合S₁和S₂，断开S₃时，只有R₂接入电路，可得线框内的电路图如图；
（3）当闭合所有开关时，R₃短路，R₁与R₂串联，电压表测R₁电压，当电压表示数最大为U_大=3V时，变阻器接入电路的电阻最大，此时电路电流最小，由P=UI可得电路总功率最小，
R₂两端电压：U₂=U-U_大=6V-3V=3V，
电路中电流：I_小=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{10Ω}$=0.3A，
P_小=UI_小=6V×0.3A=1.8W；
由题可知，电路中的最大电流I_大=I_2额=0.4A，
可得：P_大=UI_大=6V×0.4A=2.4W．
即电路功率变化范围为：1.8W-2.4W．
答：（1）闭合S₁、S₃，断开S₂，调节R₁，使其接入电路的阻值为4Ω，此时电压表的示数为0.8V，此时电路的总阻值为30Ω；
（2）如图所示；R₂为10Ω；
（3）当闭合所有开关时，为保证电路安全，电路总功率的变化范围1.8W-2.4W．

点评 本题考查电路的综合分析，要熟悉串联电路的特点及欧姆定律，掌握功率的计算，综合性强．