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2．已知雨滴在空中竖直下落时所受空气阻力与速度大小的二次方成正比，且不同质量的雨滴所受空气阻力与速度大小的二次方的比值相同．现有两滴质量分别为m1和m2的雨滴从空中竖直下落，在落到地面之前都已做匀速直线运动，那么在两滴雨滴落地之前做匀速直线运动的过程中，其重力的功率之比为：$\sqrt{\frac{{m}_{1}^{3}}{{m}_{2}^{3}}}$．分析 已知雨滴下落时都作匀速直线运动，所以受的重力和空气阻力是一对平衡力，即f=mg=kv2；再根据公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv来分析求解．
解答 解：因为雨滴落到地面之前都已做匀速直线运动，
所以雨滴受的是平衡力，
结合二力平衡条件和题意可得，雨滴受到的阻力为f=mg=kv2，
所以雨滴的速度为v=$\sqrt{\frac{mg}{k}}$；
又因为P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，所以两雨滴重力的功率之比为：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{F}_{1}{v}_{1}}{{F}_{2}{v}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}g{v}_{1}}{{m}_{2}g{v}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{2}{v}_{2}}$=$\frac{{m}_{1}\sqrt{\frac{{m}_{1}g}{k}}}{{m}_{2}\sqrt{\frac{{m}_{2}g}{k}}}$=$\sqrt{\frac{{m}_{1}^{3}}{{m}_{2}^{3}}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{{m}_{1}^{3}}{{m}_{2}^{3}}}$．
点评 此题主要考查的是学生对平衡力和功率变形公式的理解和掌握，关键是能够分析出速度的一般表达式，对学生的物理推理能力要求较高，有一定难度．
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15．关于温度，内能和热量，下列说法正确的是（ ）
| A． | 物体的内能越大，放出的热量一定越多 | |
| B． | 温度相同的物体，其内能一定相等 | |
| C． | 物体的内能增加，一定是吸收了热量 | |
| D． | 物体的内能增加，它的温度不一定升高 |
如图所示为高空跳伞时，运动员打开伞加速下降时的情景，请画出运动员此时的受力示意图．（忽略空气对人本身的阻力）
P向上移动
管的左端为N极