Question

（8分）郝强同学对建筑工地上的长臂吊车（如图甲）有些疑惑：不吊物体它能平衡，吊重物也能平衡，重物沿臂移动仍能平衡！后来他通过设计“移动支点式杠杆”模型（如图乙）弄懂了类似问题：密度及粗细都均匀的直棒AB=1.8m，放在一个宽度为40cm的凳子上，当在棒的A端固定一个铅块（忽略大小）m铅=2kg时，棒刚好绕O1点有转动的趋势（AO1=30cm）．

（1）求棒的质量m棒；

（2）当在P处挂一重物时（PB=10cm），棒刚好绕O2点有转动的趋势．求重物质量m物及此时棒对O2点的压力F（g取10N/kg）；

（3）当悬线带着重物缓慢向A端移动时，可以认为凳面上只有某点E（即新支点）对棒有支持力．回答：随着重物左移，E点将“左移”或“右移”还不“不动”？棒对E点的压力FE是“变大”或“变小”还是“不变”？（不必说明理由）

 

Answer 1

（1）棒的质量为1kg；

（2）重物质量m物为1.2kg，棒对O2点的压力F为42N；

（3）随着重物左移，E点将左移，棒对E点的压力FE是不变．

【解析】

试题分析：如图：设棒的中心为O，则AO=90cm，O1O=60cm；

（1）以01为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2：

m铅g×AO1=m棒g×O1O，m铅g×30cm=m棒g×60cm，m棒=m铅=×2kg=1kg；

（2）以02为转轴，由杠杆平衡条件F1L1=F2L2m铅g?AO2=m棒g?O2O+mg?02P，即：m铅×AO2=m棒×O2O+m×02P，

2kg×70cm=1kg×20cm+m×100cm，m=1.2kg；F=（m铅+m棒+m物）g=（2kg+1kg+1.2kg）×10N/kg=42N；

（3）随着重物左移，铅块、棒和物的总重心左移，凳面上某点E（即新支点）对棒支持力左移；

竖直方向：压力等于铅块、棒、物三重力之和，压力FE不变．

答：（1）棒的质量为1kg；（2）重物质量m物为1.2kg，棒对O2点的压力F为42N；

（3）随着重物左移，E点将左移，棒对E点的压力FE是不变．

考点： 杠杆的平衡条件