Question

19．高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具．它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成．起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度．
（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度降低，内能减少．
（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×10⁴N．当气垫内最高气压比外界高10⁶Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形．
①在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂l₂．
②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？

Answer 1

分析 （1）做功可以改变物体的内能，物体对外做功，物体的内能减小，温度降低；
（2）①阻力臂是指支点到阻力作用线的距离；
②已知动力和阻力，可结合杠杆平衡条件公式F₁L₁=F₂L₂求解动力臂的大小．

解答 解：（1）高压气瓶向气垫内充气时，气体会对外做功，内能转化为机械能，气瓶内的气体的内能减小，温度降低；
（2）①由定义可知阻力臂是指支点到阻力作用线的距离，气垫刚好顶起石板时的阻力臂L₂如图所示：

②根据p=$\frac{F}{S}$可得F₁=pS=10⁶Pa×0.2m×0.2m=4×10⁴N，
根据F₁L₁=F₂L₂得：
L₁=$\frac{{F}_{2}{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{G{L}_{2}}{{F}_{1}}$=$\frac{6×1{0}^{4}N×1m}{4×1{0}^{4}N}$=1.5m；
答：（1）降低；减少；
（1）①见解答图；
②气垫的中心至少离石板右端的支点O的距离为1.5m．

点评 本题涉及到的知识有改变物体内能的方法，力臂的画法、杠杆的应用等．解答本题的关键是要理清题意，结合相关知识做出判断，难度不大．