Question

2．如图所示为激光液面控制仪的原理图，固定的激光源沿AO方向以入射角θ照射到容器中的水平液面上，M是一个光电转换器，它能够将接收到的光信号转变成电信号，从而指示容器中液面的高度，如果θ=45°，转换器上光斑从B₁移到B₂，则容器内液面下降（上升/下降），反射光线与液面的夹角不变（变大/不变/变小），若B₁B₂的距离为20cm，则液面变化的高度是10cm．

Answer 1

分析 （1）根据法线与界面垂直，入射角等于入射光线与法线的夹角，求出入射角的大小；再根据光反射时，入射角等于反射角确定反射角的大小；
（2）光在水面上发生的是镜面反射，可以通过作图利用光的反射分析．光斑从B₁移到B₂，则液面下降，下降高度利用直角三角形的特殊角函数值的知识解决．

解答 解：（1）因为入射光线与界面夹角θ=45°，所以入射角等于90°-45°=45°；又因为光反射时，入射角等于反射角，故反射角等于45°．
（2）转换器上光斑从B₁移到B₂，由于入射角不变，所以反射光线与原来的反射光线平行，所以液面下降，如图所示，此时反射角还是45°．
若液面上升，则反射光斑应该向左移动，现在光斑右移说明液面下降，由平行四边形的关系知，下降高度h=OD=$\frac{1}{2}$B₁B₂=$\frac{1}{2}$×20m=10cm．

故答案为：下降；不变；10．

点评 本题利用了镜面反射来解释分析液面微变监视器的原理．本题中的液面上升或下降，法线和入射光线不变，所以入射角不会变化，反射角也不会变化，从而导致反射光线只是平行移动，光电转换接收器的光点随反射点的移动而移动．